Luftwiderstand

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Luftwiderstand

Widerstandskraft, benötigte Leistung und Spritverbrauch durch den Luftwiderstand – je nach cW-Wert, Stirnfläche und Tempo. Zur Rechnerseite ›

Geschwindigkeit

km/h

cW-Wert

Moderne Pkw 0,23–0,32, SUV 0,30–0,38, Kastenwagen 0,35–0,45, Motorrad mit Fahrer 0,5–0,7.

Stirnfläche

m²

Kleinwagen ≈ 2,0, Mittelklasse 2,1–2,3, SUV 2,5–2,9, Motorrad ≈ 0,6–0,8.

Gegenwind (+) / Rückenwind (−)

km/h

Luftdichte

kg/m³

1,2041 bei 20 °C auf Meereshöhe; auf 1.500 m ca. 1,05; bei −10 °C ca. 1,34.

Antrieb

Gesamtwirkungsgrad

Benziner 25–35 %, Diesel 30–40 %, Elektroauto 75–85 % (Akku bis Rad).

Mehrverbrauch durch Luftwiderstand 4,80 l/100 km bei 30 % Wirkungsgrad

Widerstandskraft 462 N

Benötigte Leistung 16,7 kW 22,7 PS

Energie je 100 km (am Rad) 12,82 kWh

cW · A 0,588 m²

Der Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, die dafür nötige Leistung mit der dritten Potenz: Von 100 auf 140 km/h steigt die Widerstandskraft um 96 %, die Leistung um 174 %.

Verbrauch durch Luftwiderstand (cW 0,28)

1,6 m²
2,1 m²
2,6 m²

Mehrverbrauch und Leistung nach Stirnfläche

Tempo	1,6 m² – l/100 km	kW	2,1 m² – l/100 km	kW	2,6 m² – l/100 km	kW
10 km/h	0,02	0,0	0,03	0,0	0,04	0,0
20 km/h	0,09	0,0	0,11	0,1	0,14	0,1
30 km/h	0,19	0,2	0,26	0,2	0,32	0,3
40 km/h	0,35	0,4	0,45	0,5	0,56	0,6
50 km/h	0,54	0,7	0,71	0,9	0,88	1,2
60 km/h	0,78	1,2	1,02	1,6	1,27	2,0
70 km/h	1,06	2,0	1,39	2,6	1,72	3,2
80 km/h	1,39	3,0	1,82	3,9	2,25	4,8
90 km/h	1,75	4,2	2,30	5,5	2,85	6,8
100 km/h	2,17	5,8	2,84	7,6	3,52	9,4
110 km/h	2,62	7,7	3,44	10,1	4,26	12,5
120 km/h	3,12	10,0	4,09	13,1	5,07	16,2
130 km/h	3,66	12,7	4,80	16,7	5,95	20,6
140 km/h	4,24	15,9	5,57	20,8	6,90	25,8
150 km/h	4,87	19,5	6,39	25,6	7,92	31,7
160 km/h	5,54	23,7	7,27	31,1	9,01	38,5
170 km/h	6,26	28,4	8,21	37,3	10,17	46,2
180 km/h	7,02	33,7	9,21	44,3	11,40	54,8
190 km/h	7,82	39,7	10,26	52,0	12,70	64,4
200 km/h	8,66	46,2	11,37	60,7	14,07	75,2
210 km/h	9,55	53,5	12,53	70,3	15,52	87,0
220 km/h	10,48	61,6	13,75	80,8	17,03	100,0
230 km/h	11,45	70,3	15,03	92,3	18,61	114,3
240 km/h	12,47	79,9	16,37	104,9	20,27	129,9
250 km/h	13,53	90,3	17,76	118,6	21,99	146,8

Der Luftwiderstand wird durch die folgende Formel berechnet:

F_L = 0,5 . ρ_L . (v_X ± v_L) . c_W . A_L

Wobei ρ_L den Umgebungsluftdruck, v_X die Fahrzeuggeschwindigkeit, v_L die Luftgeschwindigkeit und A_L die Stirnfläche des Fahrzeuges darstellt. Den c_W Wert ist Strömungswiderstandskoeffizient der je nach PKW zwischen 0,2 und 0,4 liegt. Umso kleiner der Wert umso weniger Widerstand bietet das Fahrzeug. Jetzt aber genug der trockenen Theorie. Sehen wir uns anhand des folgenden Wagen an, wie hoch der Spritverbrauch aufgrund des Luftwiderstandes ist. Wir nehmen an, dass der Umgebungsluftdruck (ρ_L) 1,2041 kg/m³ ausmacht, kein Gegenwind herrscht (v_L = 0 km/h) und das Auto einen c_W Wert von 0,28 hat. Das ganze varieren wir mit verschiedenen Geschindigkeiten und Frontflächen auf einer Strecke von 100 km:

Bei einer Geschwindigkeit von 150 km/h und einer Frontfläche von 2,1 m² benötigt der PKW in der beschriebenen Konfiguration (entspricht ca. einem 7er BMW) 9,18 Liter Benzin, um den Luftwiderstand zu überwinden. In diesem Fall wurde mit einem Gesamtwirkungsgrad von 30% gerechnet. Mit zunehmender Geschwindigkeit wird fast die ganze Energie für die Überwindung des Luftwiderstandes eignesetzt.

	1,5 m²	1,6 m²	1,7 m²	1,8 m²	1,9 m²	2 m²	2,1 m²	2,2 m²	2,3 m²	2,4 m²	2,5 m²
10 km/h	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
20 km/h	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,03
30 km/h	0,05	0,06	0,06	0,06	0,07	0,07	0,07	0,08	0,08	0,08	0,09
40 km/h	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	0,17	0,17	0,18	0,19	0,20	0,21
50 km/h	0,24	0,26	0,28	0,29	0,31	0,32	0,34	0,36	0,37	0,39	0,40
60 km/h	0,42	0,45	0,48	0,50	0,53	0,56	0,59	0,62	0,64	0,67	0,70
70 km/h	0,67	0,71	0,76	0,80	0,84	0,89	0,93	0,98	1,02	1,07	1,11
80 km/h	0,99	1,06	1,13	1,19	1,26	1,33	1,39	1,46	1,53	1,59	1,66
90 km/h	1,42	1,51	1,60	1,70	1,79	1,89	1,98	2,08	2,17	2,27	2,36
100 km/h	1,94	2,07	2,20	2,33	2,46	2,59	2,72	2,85	2,98	3,11	3,24
110 km/h	2,59	2,76	2,93	3,10	3,27	3,45	3,62	3,79	3,96	4,14	4,31
120 km/h	3,36	3,58	3,80	4,03	4,25	4,48	4,70	4,92	5,15	5,37	5,59
130 km/h	4,27	4,55	4,84	5,12	5,41	5,69	5,97	6,26	6,54	6,83	7,11
140 km/h	5,33	5,69	6,04	6,40	6,75	7,11	7,46	7,82	8,17	8,53	8,88
150 km/h	6,56	6,99	7,43	7,87	8,30	8,74	9,18	9,62	10,05	10,49	10,93
160 km/h	7,96	8,49	9,02	9,55	10,08	10,61	11,14	11,67	12,20	12,73	13,26
170 km/h	9,54	10,18	10,82	11,45	12,09	12,72	13,36	14,00	14,63	15,27	15,91
180 km/h	11,33	12,08	12,84	13,59	14,35	15,11	15,86	16,62	17,37	18,13	18,88
190 km/h	13,32	14,21	15,10	15,99	16,88	17,77	18,65	19,54	20,43	21,32	22,21
200 km/h	15,54	16,58	17,61	18,65	19,68	20,72	21,76	22,79	23,83	24,86	25,90

Wie sehr sich der Luftwiderstand selbst bei vermeintlichen Kleinigkeiten auf den Spritverbrauch auswirkt zeigt die folgende Grafik. Bei einer Geschwindigkeit von 200 km/h benötigt ein Auto mit 2 m² Frontfläche und einem c_W-Wert von 0,28 benötigt ein Wagen bei 35 Grad Celsius knapp 5 Liter/100 km weniger als bei -25 Grad. Dies liegt an der höheren Luftdichter der kälteren Luft.

	35°C	30°C	25°C	20°C	15°C	10°C	5°C	0°C	-5°C	-10°C	-15°C	-20°C	-25°C
10 km/h	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
20 km/h	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02
30 km/h	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,08	0,08	0,08	0,08	0,08	0,08
40 km/h	0,16	0,16	0,16	0,17	0,17	0,17	0,17	0,18	0,18	0,18	0,19	0,19	0,20
50 km/h	0,31	0,31	0,32	0,32	0,33	0,34	0,34	0,35	0,35	0,36	0,37	0,37	0,38
60 km/h	0,53	0,54	0,55	0,56	0,57	0,58	0,59	0,60	0,61	0,62	0,64	0,65	0,66
70 km/h	0,85	0,86	0,87	0,89	0,90	0,92	0,94	0,95	0,97	0,99	1,01	1,03	1,05
80 km/h	1,26	1,28	1,30	1,33	1,35	1,37	1,40	1,42	1,45	1,48	1,51	1,54	1,57
90 km/h	1,80	1,83	1,86	1,89	1,92	1,95	1,99	2,03	2,06	2,10	2,14	2,19	2,23
100 km/h	2,46	2,50	2,55	2,59	2,64	2,68	2,73	2,78	2,83	2,89	2,94	3,00	3,06
110 km/h	3,28	3,33	3,39	3,45	3,51	3,57	3,63	3,70	3,77	3,84	3,91	3,99	4,07
120 km/h	4,26	4,33	4,40	4,48	4,55	4,63	4,72	4,80	4,89	4,99	5,08	5,18	5,29
130 km/h	5,41	5,50	5,59	5,69	5,79	5,89	6,00	6,11	6,22	6,34	6,46	6,59	6,72
140 km/h	6,76	6,87	6,99	7,11	7,23	7,36	7,49	7,63	7,77	7,92	8,07	8,23	8,40
150 km/h	8,32	8,45	8,59	8,74	8,89	9,05	9,21	9,38	9,56	9,74	9,93	10,12	10,33
160 km/h	10,09	10,26	10,43	10,61	10,79	10,98	11,18	11,38	11,60	11,82	12,05	12,28	12,53
170 km/h	12,11	12,31	12,51	12,72	12,95	13,17	13,41	13,65	13,91	14,17	14,45	14,73	15,03
180 km/h	14,37	14,61	14,85	15,11	15,37	15,64	15,92	16,21	16,51	16,83	17,15	17,49	17,84
190 km/h	16,90	17,18	17,47	17,77	18,07	18,39	18,72	19,06	19,42	19,79	20,17	20,57	20,99
200 km/h	19,71	20,04	20,37	20,72	21,08	21,45	21,84	22,23	22,65	23,08	23,53	23,99	24,48

Gegenwind

Um den Spritverbrauch bei Gegenwind zu berechnen muss die Geschindigkeit zur Fahrgeschwindigkeit addiert werden. Wenn der Gegenwind 30 km/h beträgt und die Fahrgeschwindigkeit 120 km/h dann ergibt sich ein Luftwiderstand wie bei einer Reisegeschindigkeit von 150 km/h. Bei Rückenwind von 20 km/h und einer Geschwindigkeit des PKW von 140 km/h ergibt sich ein Luftwiderstand wie bei einer Reisegeschindigkeit von 120 km/h.